Răspuns:
5/54
Explicație pas cu pas:
Facem mai întâi paranteza...
[tex]\dfrac{3}{1*4}+\dfrac{3}{4*7}+\dfrac{3}{7*10}+\dfrac{3}{10*13}+\dfrac{3}{13*16}=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{16}=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{16}=\dfrac{16-1}{16}=\dfrac{15}{16}.\\[/tex]
Fevenim la expresia dată, înlocuind în ea rezultatul parantezei:
[tex]\dfrac{2}{3}*\dfrac{4}{6}*\dfrac{6}{12}*\dfrac{8}{18}*\dfrac{15}{16}=\dfrac{5}{54}[/tex]
e rezultatul simplificărilor repetate... aici nu pot (nu știu) să arăt simplificările... cu părere de rău.
Succese la cercetare...
