Explicație pas cu pas:
ab0=100a+10b
ab=10a+b
(ab0 + ab)=100a+10b+10a+b
(ab0 + ab)=110a+11b
(ab0 + ab)=11(10a+b)⇒(ab0 + ab) este divizibil cu 11 oricare ar fi cifrele a si b
a,b - cifre
a,b ∈ {0,1,2,.....,9}
a ≠ 0
Descompunem in baza 10 si vom avea
ab0 = 100a + 10b + 0
ab = 10a + b
inlocuim si vom avea:
100a + 10b + 0 + 10a + b =
110a + 11b =
11 · (10a + b) ⋮ 11, ∀ a, b ∈ ℕ
Raspuns: (ab0 + ab) ⋮ 11 ∀ a, b ∈ ℕ
꧁ Mult succes în continuare ! ꧂
