👤
ALFABETULCOPIILOREN
a fost răspuns

a)daca raportul perimetrelor a doua patrate este 0,(6),atunci raportul ariilor acestor patrate este......,deoarece......
b)daca raportul ariilor a doua patrate este 0,25,atunci raportul perimetrelor acestor patrate este.........,deoarece.....

Răspuns :

Perimetul patratului = 4 × latura patratului

Aria patratului = latura patratului × latura patratului

sau

Aria patratului = lp²

Notatii:

Pa = perimetrul primului patrat

Pb = perimetrul celui de-al doilea patrat

Aa = aria primului patrat

Ab = aria celui de-al doilea patrat

a = latura primului patrat

b = latura celui de-al doilea patrat

a)

[tex]\bf \dfrac{Pa}{Pb}=\dfrac{4a}{4b}[/tex]

[tex]\bf \dfrac{4a}{4b}=\dfrac{6}{9}\\\\\\ \bf \dfrac{\not4a}{\not4b}=\dfrac{\not6}{\not9}\\\\\\\boxed{\bf \dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{3}}[/tex]

[tex]\bf \dfrac{Aa}{Ab}=\dfrac{a^{2} }{b^{2}} \Rightarrow \dfrac{a^{2} }{b^{2}} =\dfrac{2^{2} }{3^{2}}\Rightarrow \boxed{\bf \dfrac{a^{2} }{b^{2}} =\dfrac{4}{9}}}[/tex]

b)

[tex]\bf \dfrac{Aa}{Ab}=\dfrac{a^{2} }{b^{2}}=\dfrac{25 }{100}\Rightarrow\\\\\\\ \dfrac{a^{2} }{b^{2}} =\dfrac{5^{2} }{10^{2}}}\Rightarrow \dfrac{a}{b} =\dfrac{5}{10}\Rightarrow \dfrac{a}{b} =\dfrac{\not5}{\not10}\Rightarrow \boxed{\bf \dfrac{a}{b} =\dfrac{1}{2}}[/tex]

꧁     Mult succes în continuare ! ꧂

COCIRMARIADENISEN

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)  Dacă raportul perimetrelor a două pătrate este 0,(6), atunci raportul ariilor acestor pătrate este 0,(4), deoarece raportul laturilor celor două pătrate este 0,(6).

P₁  → perimetrul primului pătrat = 4 x lat₁ (latura primului pătrat)

P₂  → perimetrul celui de-al doilea pătrat = 4 x lat₂

P₁ / P₂ = 0,(6) → raportul perimetrelor a două pătrate

0,(6) =( 6/9)⁽³ =(6:3)/(9:3) =2/3

(4×lat₁)/(4×lat₂) = 2/3  

lat₁/lat₂ = 2/3 = 0,(6) →  raportul laturilor a două pătrate

Aria pătrat = latură × latură = lat²

A₁ → aria primului pătrat, iar A₂ → aria celui de-al doilea pătrat

A₁/A₂ = (lat₁)²/( lat₂)² = (lat₁/lat₂)² = (2/3)² = 2²/3² = 4/9 = 0,(4) → raportul ariilor acestor pătrate

=========================================================

b)   Dacă raportul ariilor a două pătrate este 0,25, atunci raportul perimetrelor acestor pătrate este 0,5,  deoarece raportul laturiilor acestor pătrate este 0,5.

A₁/A₂ = 0,25 → raportul ariilor a două pătrate

0,25 =( 25/100)⁽²⁵ = 1/4

A₁/A₂ = (lat₁/lat₂)² = 1/4,    1/4 =( 1/2)²

lat₁/lat₂ = 1/2 = 0,5 → raportul laturiilor acestor pătrate

P₁/P₂ = (4×lat₁)/(4×lat₂) = lat₁/lat₂ = 1/2 = 0,5 → raportul perimetrelor acestor pătrate

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari