In patratul ABCD, AB=6 cm, E este mijlocul CD, BE intersectat AC ={F} si FM||CD, M apartine BC. Aflati lungimea FM.

Prin centrul de greutate al triunghiului echilateral DEF se contruueste o paralela la latura EF, care intersecteaza laturile DE si DF in punctele T, respectiv S. Daca EF=15 cm, aflati perimetrul triunghiului DTS.

Macar una dintre ele, va rog!

Question

Matematică

a fost răspuns

In patratul ABCD, AB=6 cm, E este mijlocul CD, BE intersectat AC ={F} si FM||CD, M apartine BC. Aflati lungimea FM.

Prin centrul de greutate al triunghiului echilateral DEF se contruueste o paralela la latura EF, care intersecteaza laturile DE si DF in punctele T, respectiv S. Daca EF=15 cm, aflati perimetrul triunghiului DTS.

Macar una dintre ele, va rog!

Răspuns :

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!

En Learnings: Alte intrebari

Aflati Suma Tuturor Numerelor Care Impartite La 5 Dau Catul 31. (Rezolvare Completa) 

3. Notează Cu Adevărat(A) Sau Fals (f) A) 101= 100 Mlb) 200 M = 2 Kmc) 30000 Mm = 3damd) 100 Cl = 11e) 70000 Dl = 7hlf) 800000 Dm = 80 Km

Vă Rog ...dau Şi Coroană...

Dau Coroana Si 28 De Puncte.Materie Clasa A 10 A.Multumesc Anticipat.

Bună!V-aș Ruga Sa Îmi Rezolvați Și Mie Exercițiul Asta : {x|x Aparține Z Și |x|+|x+1|=0}

Am Nevoie De Mare Ajutor,pana Si Un Singur Exercitiu Daca Il Puteti Face Va Rog Sa Imi Răspundeți,nu Conteaza Daca Nu Le Puteti Rezolva Pe Toate!!!

După Ce A Citit 83 De Pagini Într-o Săptămână Iar În Alta Cu 15 Mai Puțin Elena Constă Că Ia Au Mai Rămas 49 De Pagini Câte Pagini Are Cartea? A) 147. B)132.

Luna Aprilie Și Încă 2 Săptămâni Însumează :a) 50 Zile B) 44 Zilec) 41 Ziled) 61 Zilee) 51 Zile

Fie Proportia 4a Minus B Supra A Plus 2b Egal Cu 5 Supra 2 Calculation Valoarea Raportului 3a La Patrat Supra 16 B La Patrat

Vă Rog Mult!!!! Dau Coronița Și Mă Abonez! Please Very Much!!!!¡¡¡¡

BOIUSTEFEN BOIUSTEFEN · Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ex1. În ΔBCE, FM║CE, ⇒ ΔBMF~ΔBCE, ⇒ BM/BC=MF/CE, ⇒ BC·MF=BM·CE (1)

In ΔABC, FM║AB, ⇒ΔFMC~ΔABC, ⇒FM/AB=MC/BC, ⇒FM·BC=AB·MC, (2)

Din (1) si (2), ⇒ BM·CE=AB·MC, ⇒ AB/CE=BM/MC, dar AB=2·CE, deci

2/1=BM/MC, ⇒(2+1)/1=(BM+MC)/MC, ⇒ 3/1=6/MC, ⇒MC=2cm.

Atunci din FM/AB=MC/BC, ⇒ FM/6=2/6, ⇒FM=2cm

Ex2. EF=15, TS║EF, Din ⇒ΔTSD~ΔEFD, ⇒TS/EF=DG/DA=2/3, ⇒ TS/15=2/3, ⇒TS=10

Din DS/DF=TS/EF, ⇒DS/15=10/15, ⇒DS=10=DT, ⇒ΔDTS echilateral, atunci P(DTS)=3·10=30cm.

TARGOVISTE44EN TARGOVISTE44EN · Answer 2

2) Fie DM - mediană și O - centrul de greutate pentru Δ DEF

[tex]\it TS||EF\ \stackrel{T.f.a}{\Longrightarrow}\ \Delta D EF \sim \Delta DTS\ cu\ raportul\ de\ asem\breve{a}nare\ k=\dfrac{DM}{DO} =\dfrac{3}{2}[/tex]

Raportul perimetrelor celor două triunghiuri asemenea este egal cu

raportul de asemănare.

[tex]\it \dfrac{\mathcal{P}_{D EF}}{\mathcal{P}_{DTS}} = \dfrac{3}{2} \Rightarrow \dfrac{3\cdot15}{\mathcal{P}_{DTS}} =\dfrac{3}{2} \Rightarrow \mathcal{P}_{DTS} =\dfrac{3\cdot15\cdot2}{3} =30\ cm[/tex]

1) CF - bisectoare pentru unghiul C.

Cu teorema bisectoarei, în Δ BCE, va rezulta:

[tex]\it \dfrac{BF}{FE}= \dfrac{BC}{EC} = \dfrac{6}{3}=2\\ \\ \\ FM||EC \stackrel{T.Thales}{\Longrightarrow}\ \ \dfrac{BM}{MC} = \dfrac{BF}{FE} =2 \Rightarrow BM=2MC |_{+MC} \Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow BM+MC=2MC+MC \Rightarrow BC=3MC \Rightarrow 6=3MC \Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow MC = 2 cm\\ \\ \\ \Delta FMC-dreptunghic\ isoscel \Rightarrow FM=MC=2cm[/tex]