👤
a fost răspuns

In figura alaturata este reprezentata trapezul ABCD cu AB║CD,AB=4 cm ,BC = 8 cm si CD =10 cm. Paralela prin punctul A la dreapta BC intersecteaza latura CD in punctul T si diagonala a)Arata ca AT= 8 cm b)Determina lungimea segmentului AM Ps: Dau COROANA!!!

In Figura Alaturata Este Reprezentata Trapezul ABCD Cu ABCDAB4 Cm BC 8 Cm Si CD 10 Cm Paralela Prin Punctul A La Dreapta BC Intersecteaza Latura CD In Punctul T class=

Răspuns :

CIPRICIPRIAN110EN

Răspuns:

a. ABCD trapez, AB ║ CD

    T ∈ (CD)        => AB ║ TC

                               AT ║ BC ( cf. ip)    ==> ABCT paralelogram =>

AB=TC= 4 cm si AT=BC= 8 cm

b. {M}= AT ∩ BD , (BD) diag.

AB ║ CD                           T.f.a

T ∈ (AB)    ==> AB ║DT    ====>   ΔAMB ~ Δ TMD

=> AM/TM= MB/MD= AB/TD

CD= TD+TC <=> 10= TD+ 4 => TD=10-4=6 cm

deci AM/TM= AB/TD <=> AM/TM= 4/6 <=> AM/TM= 2/3

<=> AM/ AM+ TM = 2/ 2+3 <=> AM/ AT= 2/5

<=> AM/8 = 2/5 => AM=2*8/5 = 16/5 cm = 3,2 cm

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari