Răspuns: 359
Explicație pas cu pas:
Notez numarul cu ,,n"
n : 12 = c₁ rest 11 =>n = 12 × c₁ + 11 ║+ 1 ⇒ n + 1 = 12×c₁+12 ⇒ n+1=12×(c₁+1)
n : 18 = c₂ rest 17 ⇒n = 18×c₂+17 ║+1 ⇒n+1 = 18×c₂+18 ⇒ n + 1 =18×(c₂+1)
n : 40 = c₃ rest 39 ⇒n = 40×c₃+39 ║+1 ⇒ n + 1 = 40 × ( c₃ + 1)
________________________________________________
n + 1 = c.m.m.m.c al numerelor 12, 18 si 40
12 = 2²x3
18 = 2x3²
40=2³x5
________
c.m.m.m.c al numerelor 12, 18 si 40 este 2³ x 3² x 5 = 8 x 5 x 9 = 360
_________________________________________________________
n + 1 = 360
n = 360 - 1
n = 359 → cel mai mic număr natural care, prin împărțirea la numerele 12, 18 și 40 dă resturile 11, 17 și 39
=============================================================
Verific:
359 : 12 = 29 rest 11
359 : 18 = 19 rest 17
359 : 40 = 8 rest 39
