👤
MIRIAMGROZA11EN
a fost răspuns

a) Raportul măsurilor a două unghiuri complementare este 1/5
Aflaţi măsurile celor două unghiuri.
b) Raportul măsurilor a două unghiuri suplementare este 1/3
Aflaţi măsurile celor două unghiuri.

Răspuns :

VODENEN

Bună!

a) notăm măsurile celor două unghiuri cu x și y

[tex]\frac{x}{y}=\frac{1}{5} => x=\frac{y}{5}[/tex]

x+y=90 ⇔ [tex]\frac{y}{5} +^{5)} y=90/*5 => 6y=450 => y=75[/tex]

[tex]x=\frac{y}{5} =\frac{75}{5} => x=15[/tex]

Cele două unghiuri au măsurile de 15°, respectiv 75°.

b) notăm măsurile celor două unghiuri cu a și b

[tex]\frac{a}{b} =\frac{1}{3} => a=\frac{b}{3}[/tex]

a+b=180 ⇔ [tex]\frac{b}{3} +^{3)} b=180/*3 => 4b=540/:4 => b=135[/tex]

[tex]a=\frac{b}{3}=\frac{135}{3} => a=45[/tex]

Cele două unghiuri au măsurile de 45°, respectiv 135°.

a)

Unghiuri complementare asta inseamna ca suma lor este 90°.

Notam cu a si b cele doua unghiuri

[tex]\bf a+b=90[/tex]

[tex]\bf \dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{5}[/tex]⇒ [tex]\boxed{\bf b=5a}[/tex]

[tex]\bf a+5a=90[/tex]

[tex]\bf 6a=90[/tex]

[tex]\boxed{\bf a=15}[/tex]⇒ [tex]\bf b=5\cdot15=>\boxed{\bf b=75}[/tex]

Raspuns: 15° si 75°

b)

Unghiuri suplementare asta inseamna ca suma lor este 180°

Notam cu a si b cele doua unghiuri

[tex]\bf \dfrac{a}{b} = \dfrac{1}{3}=>b = 3a[/tex]

[tex]\bf a+b = 180[/tex]

inlocuim pe b in suma

[tex]\bf 3a+a=180[/tex]

[tex]\bf 4a=180[/tex]

[tex]\bf a = 180:4[/tex]

[tex]\boxed{\bf a = 45}[/tex]

[tex]\bf b= 3\cdot45=>\boxed{\bf b=135}[/tex]

Raspuns: 45° si 135°

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari