Problema 15
a:b = 3, rest 4 => a = 3b + 4 |×2 (înmulțim relația cu 2)
2a = 6b + 8
2a + b = 43
6b + 8 + b = 43
7b + 8 = 43
7b = 43 - 8
7b = 35 |:7
b = 5
a = 5 × 3 + 4
a = 15 + 4
a = 19
Verificare: 19 : 5 = 3, rest 4 ( adevărat)
Problema 16
f - fete
b- baieti
[tex]\bf \dfrac{\text{cazuri favorabile}}{\text{cazuri total posibile}}= \dfrac{f}{27}=\dfrac{2}{3}=>f=2\cdot27:3=>\boxed{\bf f=18}[/tex]
[tex]\bf b = 27-18=> \boxed{\bf b = 9}[/tex]
Răspuns 15: Se aplica TIR pentru a scrie pe a in functie de b si se inlocuieste in a doua relatie. In incheiere rezolvam ecuatia obtinuta si apoi aflam valoarea lui a.
Explicație 15: a:b= 3 rest 4 => (cu TIR) a=3b+ 4
Apoi inlocuim, obtinand: 2(3b+ 4)+ b=43 <=> 7b +8 =43 <=> 7b= 35 <=> b=5 => a= 3*5+ 4 <=> a=19
Explicatie 16: a) Probabilitatea reprezinta nr cazuri favorabile supra numarul de cazuri posibile, deci nrfete/nrelevi =0,(6) => nrfete/27 = 2/3 <=> nrfete= 18 => nr baieti = 27-18 <=> nrbaieti= 9
b) (1+1/2)*nrbaieti=30 <=> nrbaieti=20 => nrfete=10
c) Notam n=nr fete=nr baieti conform datelor problemei. => (n-2)*3/4= n-5 Acum cred ca poti rezolva singur ecuatia ca m-am plictisit.