👤
IOANA2007M27EN
a fost răspuns

Ajutor,vă rog!!!Dau coroana!!!

25) Determinați numerele naturale a și b,știind că a≥b≥0, a+b=78 și cel mai mare divizor comun al lor este 13.​

Ajutorvă RogDau Coroana25 Determinați Numerele Naturale A Și Bștiind Că Ab0 Ab78 Și Cel Mai Mare Divizor Comun Al Lor Este 13 class=

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a ≥ b ≥ 0

a = 13x

b = 13y

x si y nu au divizor comun in afara de 1, deci x si y trebuie sa fie prime intre ele

a ≥ b ⇒ x ≥ y

13x + 13y = 78

13(x + y) = 78

x + y = 6

x = 5; y = 1

a = 5*13 = 65

b = 1*13 = 13

NEWTON13EN

c.m.m.d.c ( a, b ) = 78.

a = M₁₃, b = M₁₃.

a >= b >= 0.

a + b = 78.

M₁₃ = { 0, 13, 26, 39, 52, 65, 78, .... }.

pentru a = 13, b = 65, se verifică.

pentru a = 26, b = 52, nu convine.

pentru a = 39, b = 39, nu convine.

convine doar a = 13, b = 65.

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari