👤
PRINTESA123455664EN
a fost răspuns

In trapezul dreptunghic ABCD,cu AB║CD,se stie ca∡B=60°,AC⊥BC si lungimea segmentului de pe linia mijlocie cuprins intre diagonale este de 35 cm.Calculati lungimile bazelor trapezului.

Răspuns :

Răspuns:

280cm, 210cm.

Explicație pas cu pas:

∡B=60°,AC⊥BC. Trasăm CE⊥AB, E∈AB. Atunci în ΔBCE, ∡BCE=30°. Atunci  BE=(1/2)·BC. Fie BE=x, atunci. BC=2x. În ΔABC, ∡BAC=30°, ⇒AB=2·BC=4x.

⇒AE=3x=CD. Fie FG linie mijlocie, Atunci FH=GN=CD/2=3x/2,  HN=35cm.

În ΔABC, HG=3x/2+35 linie mijlocie, deci 2·(HG)=AB, ⇒2·(3x/2+35)=4x, ⇒

3x+70=4x, ⇒70=4x-3x, ⇒x=70=BE. Atunci, AB=4·x=4·70=280cm, iar CD=3·x=3·70=210cm.

Vezi imaginea BOIUSTEF
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari