👤
CUCBIANCAEN
a fost răspuns

Ionel oferă un cadou între o cutie în formă de cub abcda'b'c'd' cu AB de 30 de cm reprezentată în figura alăturată.
a) arată ca o hârtie de ambalat cadouri în formă de dreptunghi cu lățimea cu lungimea de 1 m și lățimea de 50 cm nu este suficientă pentru ambalarea cadoului oferit de Ionel.
b) Determină măsura unghiului dintre dreptele AO și DC' prim unde o este intersecția lui BC' și B'C​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

cub cu AB=30cm.

hârtie de ambalat în formă de dreptunghi cu dimensiunile 1mx50cm, deci 100cmX50cm. Aria = 100·50=5000cm²

Aria suprafeței cubului, 6·30·30=5400cm². Deoarece 5000;5400, răspuns: NU.

b) ∡(AO, DC')=???

ABC'D' paralelogram, ⇒BC'║AD'.  O - mijlocul diagonalei BC'. Fie E - mijlocul diagonalei AD'. Deoarece BC'=AD', ⇒AE=OC' si AE║OC', ⇒ AOC'E paralelogram, ⇒AO║C'E. Atunci, ∡(AO, DC')=∡(C'E,DC').

A'C'=A'D=DC', deci ΔA'C'D echilateral cu unghiuri egale, de 60°=∡DC'A',

C'E este mediană și bisectoare, deci ∡(DC'E)=(1/2)·∡DC'A'=(1/2)·60=30° = ∡(AO, DC').

Vezi imaginea BOIUSTEF
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari