Un număr este pătrat perfect dacă toţi exponenţii factorilor din descompunerea în factori primi sunt numere pare.
P=5*10*15*20*…..*2005*2010
2010=5*402
P=(1*5)*(2*5)*(3*5)*(4*5)*…..*(401*5)*(402*5)
Numărul P conține cel puțin un factor prim la putere impară: 401.
=>P nu este pătrat perfect.
E suficient ca un număr să conțină un singur factor prim la putere impară, pentru ca numărul să nu fie pătrat perfect.
