5) Dacă M, N, P sunt vârfuri consecutive ale unui paralelogram,
atunci segmentul MP este o diagonală a paralelogramului.
Determinăm coordonatele punctului F, mijlocul lui MP.
[tex]\it x_F=\dfrac{x_M+x_P}{2}=\dfrac{2+0}{2}=1\\ \\ \\ y_F=\dfrac{y_M+y_P}{2}=\dfrac{-1+3}{2}=1[/tex]
Prin urmare, avem F(1, 1) mijlocul diagonalei MP.
Dar diagonalele paralelogramului se înjumătățesc, deci
F(1, 1) reprezintă și mijlocul diagonalei NQ.
Vom avea relațiile:
[tex]\it x_F=\dfrac{x_N+x_Q}{2} \Rightarrow 1=\dfrac{-1+x_Q}{2} \Rightarrow x_Q=2+1=3\\ \\ \\ y_F=\dfrac{y_N+y_Q}{2} \Rightarrow1=\dfrac{-1+y_Q}{2} \Rightarrow y_Q=2+1=3[/tex]
Așadar, avem Q(3, 3)
6)
[tex]\it m_a^2=\dfrac{2(b^2+c^2)-a^2}{4}[/tex]
