Răspuns:
4
Explicație pas cu pas:
c. ...=4¹⁵-3·(4¹⁴+4¹³+...+4²+4¹)
Calculăm suma din paranteze
S=4¹⁴+4¹³+...+4²+4¹
4·S=4¹⁵+4¹⁴+...+4³+4², atunci, 4S-S=(4¹⁵+4¹⁴+...+4³+4²)-(4¹⁴+4¹³+...+4²+4¹)
3·S=4¹⁵+4¹⁴+...+4³+4²-4¹⁴-4¹³-...-4²-4¹, => 3·S=4¹⁵-4¹, => S=(4¹⁵-4)/3
Revenim la expresia inițială..
4¹⁵-3·(4¹⁴+4¹³+...+4²+4¹)=4¹⁵-3·(4¹⁵-4)/3=4¹⁵-(4¹⁵-4)=4¹⁵-4¹⁵+4=4.
