Răspuns:
5)Scrii ecuatia generala a dreptelor
x+2y-6=0 d1
2x+4y-11=0 d2
Observi ca dreptele sunt //
1/2=2/4≠-6/(-11)
Alegi un punct arbitrar M(xo,yo) pe d1
Fie xo=0
0+2y-6=0
2y=6
y=3
M(0,3)
Distanta de la M la d2 este distanta intre cele 2 drepte
D(M. d2)=lAxo+Byo+Cl/√(A²+B²) nde A=2,B=4,C= -11
D(M,d2)=l2*0+4*3-11l/√(2²+4²)=l(12-11)l/√(4+16)=l1l/√20= 1/2√5=√5/10
Distanta=√5/10
6.ABCD paralelogram AB=1 ; BC=2 <BAD=60°
AC*AD=lACl*lADl*cosα unde α-=<CAD
Afllii AC cu teorema cosinusului aplicata in triunghiul DAC
AC²=AD²+CD²-2AD*CD*cos(180-60)=
1²+2²-2*1*2*cos120°=
1+4-2*(-1/2)=
1+4+1=6
AC=√6
Determini <CAD tot cu teorema cosinusului aplicata in acelasi triunghi DAC
CD²=AD²+AC²-2AD*AC*cos(<CAD)
1²=2²+√6²-2*2*√6 cos <CAD
1=4+6-4√6cos <CAD
1=10-4√6cos <CAD
-4√6cos<CAD=-9
cos <CAD=9/4·√6
=>
AC*AD=√6*2*9/4√6=9/2=4,5
cos<CAD=
Explicație pas cu pas:
