👤
a fost răspuns

se considera figura de mai jos. Demonstrati ca:
a) triunghiul AOB congruent cu triunghiul COD
b) triunghiul BAD congruent cu triunghiul DCB​

Se Considera Figura De Mai Jos Demonstrati Caa Triunghiul AOB Congruent Cu Triunghiul CODb Triunghiul BAD Congruent Cu Triunghiul DCB class=

Răspuns :

ESTERAANTALEN

a) ΔAOB, ΔCOD

AO=CO

OB=OD

A, O, D -coliniare

B, O, C- coliniare

=> ∡AOB = ∡COD (unghiuri op la varf)

Din cele trei rezulta ca ΔAOB≡ΔCOD, prin cazul de congruenta LUL.

b) ΔAOB≡ΔCOD

=> AB=CD

=> m(∡BAD)= m(∡DCO)

AO=OC

BO=OD

=> AD=BC

AD=BC

m(∡BAD)= m(∡BCD)

AB=DC

Din cele trei rezulta prin cazul de congruenta LUL ca ΔBAD≡ΔDCB.

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

Pe figura sunt marcate

      OB=OD   (1)

 si  OA=OC     (2)

Observam ca ∡BOA = ∡DOC  (unghiuri opuse la varf)   (3)

Din (1), (2) si (3)

⇒

ΔAOB ≡ ΔCOD (cazul de congruenta LUL)

b)

Din figura observam ca

AD = OA + OD

si BC = OB + OC

Dar     OB=OD

 si  OA=OC

 ⇒ AD = BC   (4)

La punctul a) am demonstrat ca ΔAOB ≡ ΔCOD,

⇔ ∡BAD ≡ ∡DCB   (5)

si   AB ≡ CD  (6)

Din (4), (5) si (6)

⇒

ΔBAD ≡ ΔDCB (cazul de congruenta LUL)

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari