👤
EMIRON53EN
a fost răspuns

Determinați x€(0: pi/2) pentru care: Cos x sin(pi-x) - sin x cos(pi+x)=1 E urgent!

Răspuns :

SEMAKA2EN

Răspuns:

sin(π-x)=sinπcosx-cosπsinx=

0*cosx-(-1)sinx=sinx

cos(π+x)=cosπcosx-sinπsinx=

-1*cosx-0*sinx= -cosx

Inlocuiesti  si  obtii

cosx*sinx-sinx*(-cosx)=1

cosx*sin x+sinx*cosx=1

2sinxcosx=1

sin2x=1=>

2x=π/2

x=π/4

Explicație pas cu pas:

TARGOVISTE44EN

[tex]\it x\in\Big[0,\ \dfrac{\pi}{2}\Big]\ \ \ \ \ \ (*)\\ \\ cosxsin(\pi-x)-sinxcos(\pi-x)=1 \Leftrightarrow sin(\pi-x)cosx-sinxcos(\pi-x)=1\Leftrightarrow\\ \\ sin(\pi-x-x)=1 \Leftrightarrow sin(\pi-2x)=1 \stackrel{(*)}{\Longleftrightarrow}\ \pi-2x=\dfrac{\pi}{2} \Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}[/tex]

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari