👤
ERIKAF132EN
a fost răspuns

1. Toma si Alina au impreuna 24 creioane. Daca Toma ii da Alinei 3 creioane atunci ar avea un numar dublu de creioane fata de aceasta. Cate creioane au avut initial Toma si Alina?

2. Aratati ca numarul urmator este un numar rational.
[tex] \sqrt{ \frac{0.0(05)}{22} } [/tex]
(punctul acela e virgula)

​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

t = numarul creioanelor pe care le are Toma

a = numarul creioanelor pe care le are Alina

t + a = 24

t - 3 = 2(a + 3)

t = 3 + 2a + 6 = 2a + 9

2a + 9 + a = 24

3a = 24 - 9 = 15

a = 15 : 3 = 5

t = 24 - 5 = 19

____________________

2.

0,0(05) = 5/990 = 1/198

(1/198)/22 = 1/198*22 = 1/(11*18*2*11) = 1/(11^2*36) = 1/11^2*6^2

√1/11^2*6^2 = 1/11*6 = 1/66 numar rational

COCIRMARIADENISEN

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1)

  • Rezolvare aritmetică ( Metoda grafică)

  Reprezint grafic, cu ajutorul segmentelor, numărul creioanelor celor doi copii, ştiind că dacă Toma îi dă 3 creioane Alinei, atunci rămâne cu dublul creioanelor Alinei, iar împreună au 24 de creioane:

l--------l creioane ar avea Alina, dacă primeşte 3 creioane de la Toma

l--------l--------l creioane îi rămân lui Toma, după ce dă 3 creioane Alinei

Suma celor trei părţi egale este 24.

24 : 3 = 8 creioane ar avea Alina, dacă primeşte 3 creioane de la Toma

8 - 3 = 5 creioane a avut Alina iniţial

24 - 5 = 19 creioane a avut Toma

Verific:

19 - 3 = 2 × ( 5 + 3 )

    16 = 2 × 8 √

------------------------------------------------------------------------------------------------

  • Rezolvare algebrică

Notez cu ,,a'' → numărul creioanelor Alinei şi cu ,,t'' → nr. creioane Toma

a + t = 24

t - 3 = 2 × ( a+3) ⇒  t = 2 × a + 6 + 3 ⇒ t = 2 × a + 9

a + t = 24

a + ( 2 × a+9) = 24

3 × a = 24 - 9

a = 15 : 3     ⇒   a = 5 creioane (Alina)

t = 24 - 5     ⇒   t = 19 creioane (Toma)

=========================================================

2.

0,0(05) = (5/990)⁽⁵ = 1/198

198 = 9 x 22

0,0(05)/22 = (1/198) : 22 = [1/(9×22) ] × 1/22  = 1/(9×22²)

√(1/(9×22²) = 1/(3×22) = 1/66 ∈ Q

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari