Răspuns:
Explicație pas cu pas:
[tex]Ex1. ~\dfrac{3}{\sqrt{2}-1 }- \dfrac{3}{\sqrt{2}+1 }=\dfrac{3(\sqrt{2}+1)}{(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1) }-\dfrac{3(\sqrt{2}-1)}{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1) }=\dfrac{3(\sqrt{2}+1)}{(\sqrt{2})^2-1^2) }-\dfrac{3(\sqrt{2}-1)}{(\sqrt{2})^2-1^2) }=\dfrac{3(\sqrt{2}+1)}{2-1 }-\dfrac{3(\sqrt{2}-1)}{2-1 }=3(\sqrt{2}+1)-3(\sqrt{2}-1)=3\sqrt{2}+3-3\sqrt{2}+3=6.\\[/tex]
Ex2. La intersecția graficului funcției f cu axa Ox, f(x)=0, deci x²-5x+6=0, ecuație de gradul 2 în care a=1, b=-5, c=6. Δ=b²-4ac=(-5)²-4·1·6=25-24=1>0, deci ecuația are două soluții distincte, x1=(-b-√Δ)/(2a)=(5-1)/(2·1)=2, iar x2=(5+1)/2=3. Deci coordonatele punctelor de intersecție a graficului funcției f cu axa Ox sunt (2;0) și (3;0).
Ex3. log5(2x+1)=1. C.E. 2x+1>0, ⇒2x>-1, ⇒ x>-1/2;
log5(2x+1)=1, ⇒ 2x+1=5¹, ⇒2x+1=5, ⇒2x=5-1, ⇒ 2x=4, ⇒x=4:2, ⇒ x=2 care aparține Condițiilor de Existență, deci x=2.
Ex4. Numere de două cifre 10,11,12,...,99
nr. de cazuri posibile, n=99-10+1=90
Cazuri favorabile: 10,20,30,40,50,60,70,80,90, deci m=9.
Atunci P=m/n=9/90=1/0=0,1.
p.s. imaginea e în caz că de pe telefon nu se citește Ex1.....
Succese!!!
