Răspuns:
Explicație pas cu pas:
6. Să notăm laturile triunghiului cu AB, AC și BC.
R = (AB * AC * BC) / 4S
S=[tex]\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}[/tex] , unde p este semiperimetrul și S suprafața triunghiului.
p=[tex]\frac{AB+AC+BC}{2} =\frac{5+7+8}{2} =\frac{20}{2} = 10[/tex]
S=[tex]\sqrt{10(10-5)(10-7)(10-8)} = \sqrt{10*5*3*2} = \sqrt{300} = 10\sqrt{3}[/tex]
R = 5*7*8 / 4*10[tex]\sqrt{3}[/tex] = 70 / 10[tex]\sqrt{3}[/tex] = 7 / [tex]\sqrt{3}[/tex] = 7[tex]\sqrt{3}[/tex] / 3 (prin raționalizare)
5. u=pa+rb
pa=pi+pj
rb=ri-rj
pa+rb=pi+pj+ri-rj
(p+r)i + (p-r)j = 6i+2j
p+r=6
p-r=2 ⇒ 2p=8 ⇒ p=4
4+r=6 ⇒ r=2
