👤
ANDREI2007ANDREI2007EN
a fost răspuns

Exercițiul 17 va rog dau 80 pct și coroana

Exercițiul 17 Va Rog Dau 80 Pct Și Coroana class=

Răspuns :

COSMYCRINAEN

Fie x-primul nr, y-al doilea nr  si z-al treilea nr

{x,y,z} i.p. {4,5,8}=>4x=5y=8z=k=>

[tex]x=\frac{k}{4}\\ y=\frac{k}{5}\\ z=\frac{k}{8}[/tex]

x+y+z=23

[tex]\frac{k}{4} +\frac{k}{5} +\frac{k}{8}=\frac{23}{1}\\ \frac{10k+8k+5k}{40} =\frac{920}{40} |*40\\10k+8k+5k=920\\23k=920\\k=\frac{920}{23}\\ k=40[/tex]

[tex]=>x=\frac{k}{4} =\frac{40}{4}=10\\ y=\frac{k}{5}=\frac{40}{5}=8\\ z=\frac{k}{8} =\frac{40}{8}=5[/tex]

Notam cu:

a - numărul bomboanelor primite de fratele de 4 ani

b - numărul bomboanelor primite de fratele de 5 ani

c - numărul bomboanelor primite de fratele de 8 ani

{a,b,c} I.P. {4,5,8} =>

{a,b,c} I.P. {4,5,8} => 4a = 5b = 8c = k (k - coeficient de proportionalitate)

4a = k => a = k/4

5b = k => b = k/5

8c = k => c = k/8

[tex] \it\dfrac{k}{4} + \dfrac{k}{5} + \dfrac{k}{8} = 23[/tex]

[tex]\it\dfrac{10k + 8k + 5k}{40} = 23[/tex]

[tex]\it\dfrac{23k}{40} = 23[/tex]

[tex]\it23k = 40 \cdot23 \: \: | \div 23[/tex]

[tex] \boxed{\it k = 40}[/tex]

a = 40 : 4 => a = 10 bomboane primeste fratele de 4 ani

b = 40 : 5 => b = 8 bomboane primeste fratele de 5 ani

c = 40 : 8 => c = 5 bomboane primeste frate de 8 ani

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari