Răspuns:
ABCD trapez AD=BC
AC∩BD= E
Triunghiul AEB dreptungic
se demonstreaza ca AEb este si isoscel
ΔABD≡ΔBAC (LUL)
AB latura comuna
<<A=<B (deorace trapezul este isoscel)
AD=BC=>
<BAC=<CAB=45°=>
Triunghiul AEB=isoscel
Pri n E se duce inaltimea FG_l_AB Si CD
EF este si mediana EF=AB/2 triunghiul AEB fiind dreptunghic
ANalog demonstram ca ΔECD este dreptunghic isoscel=>
EG=CD/2
EG+EF=FG=inaltime
=> FG=(AB/2+CD/2)=(AB+CD)/2
FG inaltime
AB+CD)/2 linie mijlocie
Explicație pas cu pas:
