Răspuns:
E va fi situat la prelungirea medianei
Explicație pas cu pas:
se formează patrulaterul ABEC la care diagonalele se înjumătățesc, deci este un paralelogram, deci are laturile opuse paralele
AC||BE
cu notațiile consacrate a lungimilor laturilor
AB=c
BC=a
AC=b
AD= m
și ținând cont de inegalitățile dintr un triunghi: lungimea unei laturi < suma lungimilor celorlalte două
pe care o aplicam in triunghiurilor ABD și ACD
m<(c+a/2)
m<b+c/2
le adunam
2m<(a+b+c)
avem și inegalitatea din triunghiul ABC
a<b+c
deci
2m<(b+c)+b+c
2m<2(b+c)
m<b+c
suma a două
