Bună!
→ Numerele {x, y, z} i.p {a, b, c} => x×a=y×b=z×c=k sau [tex]\frac{x}{\frac{1}{a} } =\frac{y}{\frac{1}{b} } =\frac{z}{\frac{1}{c} }=k[/tex]
k=constantă
{x, y, z} i.p {2, 3, 4}
2x=3y=4z=k ⇒ [tex]x=\frac{k}{2}[/tex] ; [tex]y=\frac{k}{3}[/tex] ; [tex]z=\frac{k}{4}[/tex]
a) [tex]^{6)} \frac{k}{2} ?^{4)} \frac{k}{3} ?^{3)} \frac{k}{4} <=> \frac{6k}{12} ?\frac{4k}{12} ? \frac{3x}{12 } <=> 6k>4k>3k => x>y>z[/tex]
b) 4x+6y+4z=6 ⇔ [tex]4*\frac{k}{2} +6*\frac{k}{3} +4*\frac{k}{4} =6[/tex] ⇔ [tex]2k+2k+k=6[/tex] ⇒ k=1,2
[tex]x=\frac{12}{10} *\frac{1}{2} =0,6\\[/tex]
[tex]y=\frac{12}{10} *\frac{1}{3} =0,4[/tex]
[tex]z=\frac{12}{10} *\frac{1}{4} =0,3[/tex]
