Răspuns:
Explicație pas cu pas:
ABCD paralelogram. Fie CE=d(C,AB), E∈AB și CF=d(C,AD), F∈AD.
Atunci CE⊥AB, CF⊥AD. Cercetăm triunghiurile dreptunghice CBE și CDF, în care CE=CF (catete). ∡CBE=∡CDF ca opuse a paralelogramului. Atunci ∡BCE=∡DCF ca complementare lor. După crit. CU (catetă, unghi ascuțit alăturat) ⇒ ΔCBE≡ΔCDF, ⇒CB=CD, dar, ele fiind laturile paralelogramului (opuse sunt egale), ⇒CB=AD, CD=AB, ⇒ AB=BC=CD=AD, deci paralelogramul ABCD este romb.
