Răspuns:
a = -248
b = -320
Explicație pas cu pas:
Datele problemei:
Diferenta a doua numere este 72. Raportul numerelor este [tex]\frac{31}{40}[/tex].
Ce se cere?
Sa se afle cele doua numere.
Notatii:
Voi nota cu a primul numar si cu b pe cel de-al doilea.
a - b = 72 (1)
[tex]\frac{a}{b} =\frac{31}{40}[/tex] (2)
Folosim faptul ca produsul mezilor este egal cu produsul extremilor.
Obtinem: 40 * a = 31 * b (3)
Din relatia (1), avem ca: a = 72 + b si vom inlocui in relatia (3).
=> 40*(72 + b) = 31*b
2880 + 40*b = 31 * b => -9*b = 2880 => b = -320
a = 72 + b = 72 + (-320) = 72 - 320 => a = -248
Verificare:
a - b = 72 <=> -248 - (-320) = -248 + 320 = 72 (se verifica)
[tex]\frac{a}{b} =\frac{31}{40} <=>\frac{a}{b} =\frac{-248}{-320} = \frac{31}{40}[/tex] (se verifica)
