👤

În 4 panere sunt 306 kg de struguri. Dacă din primul paner s-ar vin-
de 27 kg, din al doilea, 26 kg, din al treilea, 25 kg și din al patrulea,
28 kg, în fiecare paner ar rămâne aceeași cantitate.
Câte kg de struguri sunt în fiecare paner?​


Răspuns :

Notam cu x cantitatea de struguri din primul paner, cu y cea de-a doua, cu z cea de-a treia, si cu t cantitatea din ultimul paner. Stim ca suma lor este 306, iar din al doilea enunt rezulta urmatoarele egalitati: x-27=y-26=z-25=t-28. Pentru a afla fiecare cantitate, putem sa aflam 3 cantitatii in functie de cea ramasa, inlocuim in prima ecuatia, iar apoi le aflam pe restul. Rescriem egalitatiile pentru a afla cantitatea x :x-27=y-26<=>y=x-1

x-27=z-25<=>z=x-2

x-27=t-28<=>t=x+1.

Inlocuind in prima ecuatie obtinem:x+x-1+x-2+x+1=306 <=> 4x-2=306 <=> 4x=308 <=> x=77. Stiind valoarea lui x, putem sa aflam si celelalte cantitati:

y=77-1=76

z=77-2=75

t=77+1=78