Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a)ΔAOD este echilateral AO=DO si ∡DAO=60°
Aaod=25√3 ⇒AD²√3/4=25√3 ⇒AD=√25·4=10cm
AAD=AO=OC diagonalele sunt congruente si se injumatatesc
OE=2OC=20 cm
AD=BC=10 cm
in Δ OBE BC este mediana lui OE si jumatatea ei BC=OE/2 ⇒
ΔOBE este dreptunghic cu ∡OBE=90°
b)∡DCE=180°-∡DCA ∡DCA=∡CAB=30°
∡DCE=180°-30°=150°
c) Aboe=Adoe=Aabd
ΔBOE si ΔDOE au baze egale si ∡DOE si ∡EOB sunt suplementare
ΔABD=ΔBOD cateta, cateta OE=BD =20 cm si AD=BO= 10 cm
BD²=AD²+AB² 400=100+AB² AB²=300 AB=10√3cm
Aabed=3Aabd=3×AD×AB/2=3×10×10√3/2=150√3 cm²
