Răspuns:
1=1
In continuare aplici formula lui Gauss
1+2=2*3/2
1+2+3=3*4/2
1+2+3+4=4*5/2
---------------------------
1+2+3+...100=100*101/2
Deoarecece 1 apare laa numitor , si ai fractii suprapuse cu numitorul 2 ,
acesta va trece la numarator si la numitor ramane produsul
Ex
1/(2*3/2)=2/2*3
Asa faci pt toate fractiile
1+2/2*3+2/(3*4)+2/4*5+...+2/100*101=
1+2(1/2*3)+1/(3*4)+1/4*5+...+1/100*101)=
1+2[(1/2-1/3)+((1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+(1/100-1/1001)]=
1+2(1/2-1/101)=
1+1-2/101=2-2/101
1+(101-2)/101=
1+99/101
(1+99/101)*101/99=
101/99+1=200/99
Explicație pas cu pas:
