Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) ΔABC, ∡A=90°, AB/AC=3/4, ⇒AB=3k, AC=4k
După T.Pitagora, ⇒BC²=AB²+AC²=(3k)²+(4k)²=9k²+16k²=25k²=(5k)², deci BC=5k.
P(ΔABC)=48cm=AB+BC+AC, ⇒3k+5k+4k=48, ⇒12k=48, ⇒k=48:12=4
Atunci, catetele: AB=3·4=12cm, AC=4·4=16cm
Ipotenuza, BC=5·4=20cm.
b) Din formula ariei, Aria(ΔABC)=(1/2)·AB·AC=(1/2)·12·16=6·16
Din alt mod, Aria(ΔABC)=(1/2)·BC·AD=(1/2)·20·AD=10·AD.
Deci 10·AD=6·16, ⇒10·AD=96, ⇒AD=96:10, ⇒ înălțimea AD=9,6cm.
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!