Răspuns:
Explicație pas cu pas:
A(1, 3b-b²-2), f(x)=(a^2-2a)x+b, funcție liniară, Gf este linie dreaptă, deci punctul A poate fi centru de simetrie al dreptei numai dacă A∈Gf, deci f(1)=3b-b²-2.
⇒(a²-2a)·1+b=3b-b²-2, ⇒a²-2a+b-3b+b²+2=0, ⇒a²-2a+1+b²-2b+1=0, ⇒
(a-1)²+(b-1)²=0. Suma a două pătrate perfecte este zero numai dacă ele sunt egale cu 0, deci a-1=0 și b-1=0.
⇒ a=1 și b=1.
Răspuns: a=1; b=1.
