Răspuns:
1/4
Explicație pas cu pas:
Tr. să cunoaștem elementele mulțimei A.
(3x+4)|(2+5x), |·(-3), ⇒ (3x+4)|(-6-15x) (1)
(3x+4)|(3x+4), |·5, ⇒ (3x+4)|(15x+20) (2)
Din (1)+(2), ⇒ (3x+4)|14, ⇒ 3x+4∈{-14,-7,-2,-1,1,2,7,14} |-4
3x∈{-18, -11, -6, -5, -3, -2, 3, 10} |:3, ⇒ x∈{-6, -11/3, -2, -5/3, -1, -2/3, 1, 10/3}
Deoarece x∈Z, ⇒x∈{-6, -2, -1, 1}. Deci, A={-6, -2, -1, 1}.
Trecem la probabilitate ..
P=m/n, unde
n - nr. de cazuri posibile, deci nr. de elemente a mul'imii A, deci n=4.
m - nr de cazuri favorabile evenimentului, adic[ nr. de elemente din A, divizibile cu 3, deci m=1, deoarece numai -6 este divizibil cu 3.
P=m/n=1/4.
