👤
OPJKZZZZEN
a fost răspuns

in figura alăturată este reprezentat dreptunghiul Abcd cu CD=12 radical 3 cm și Bc=12 cm. Pe diagonala Ac se iau punctele M și N astfel încât DN este bisectoarea unghiului Adm și m unghiului ADM=2m(MDC).

Calculați aria dreptunghiul ABCD și lungimea diagonalei AC

Demonstrați ca punctele D, M, B sunt coliniare

Știind ca MP // CD Unde P aparține lui AD și Q e intersecția dreptelor MP și DN, Demonstrați ca dreotele AQ și BD sunt perpendiculare.

In Figura Alăturată Este Reprezentat Dreptunghiul Abcd Cu CD12 Radical 3 Cm Și Bc12 Cm Pe Diagonala Ac Se Iau Punctele M Și N Astfel Încât DN Este Bisectoarea U class=

Răspuns :

ALBATRANEN

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Calculați aria dreptunghiul ABCD și lungimea diagonalei AC

12*12√3=144√3 cm²

AC²=AD²+DC² 9pitagora in tr.dr.ADC) ...rezulta imediat AC=2812=24cm

Demonstrați ca punctele D, M, B sunt coliniare

din  m unghiului ADM=2m(MDC).⇒m∡ADM=60°⇒ΔADMechilateralsi [AM]=[AD]=12⇒ M, mijloc diagonala BD⇔D,M.B coliniare

Știind ca MP // CD Unde P aparține lui AD și Q e intersecția dreptelor MP și DN, Demonstrați ca dreotele AQ și BD sunt perpendiculare.

ΔADM isoscel  cu un unghi de 60°, ΔADM echilateral, DN bisectoare, DN inaltime, PM||DC, PM inaltime, deci Qeste ortocentru deci AQinaltime, AQ⊥DM,  AQ⊥BD, pt ca M,D,B coliniare (punctul b)

Vezi imaginea ALBATRAN
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari