👤
a fost răspuns

6. Arătaţi că numărul 9 (5+10+15 +...+200): 41 este pătrat perfect.
pls am nevoie rapid

Răspuns :

9·(5+10+15 +...+200): 41 = pp

Caculam suma din paranteza folosind Suma lui Gauss

S = (5 + 10 + 15+...+200)

S = 5·(1+2+3+4+...+39+40)  

S = 5 · 40 · 41 : 2

S = 5 · 20 · 41  (nu facem inmultirile ca sa ne fie mai usor la calcule)

Numarul nostru devine:

9 · 5 · 20 · 41 : 41 =

9 · 5 · 20 · 1 =  

3² · 5 · 4 · 5 =

3² · 5² · 2² = patrat perfect

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari