Salut! =)
ABCD - trapez dreptunghic ;
m ( ∡A ) = m (∡D ) = 90° ;
AB = AD = 6√3 ;
m ( ∡C ) = 30°
-------------------------------------
DC = ?
d1 , d2 = ?
d1 , d2 - diagonalele trapezului ;
BB' - perpendiculara din B pe DC ;
AB = DC
DB' ll AB
BB' ⊥ DC } DB' = AB = 6√3
=> BB' = 6√3
=> ABB'D -> Pătrat ;
DB - diagonală în pătrat ;
DB = l√2
DB = 6√3 × √2 => DB = 6√6
DB - diagonală în pătrat => DB - bisectoarea ∡ABB'
m ( ∡DBB' ) = 30°
m ( ∡DBC ) = 30° + 30° = 60° (1)
m ( ∡BDC ) = 60° (2)
Din (1) și (2) => ΔBDC - isoscel => BD = DC = BC =6√6 => DC = 6√6
ΔADC - dreptunghic ;
m ( ∡ ADC ) = 90° => AD² + DC² = AC²
( 6√3 ) ² + ( 6√6 ) ² = 36 × 3 + 36 × 6 = 36 × ( 3 + 6 )
36 × 9
AC² = 36 × 9
AC² = √ ( 36 × 9 )
AC = 6 × 3 = 18
AC = 18 cm
P = AB + BC + CD + AD
P = 6√3 + 6√3 + 6√6 + 6√6
P = 12√3 + 12√6
P = 12 ( √3 + √6 ) cm
Bafta ! =)
