Răspuns:
AB=CD=10cm
BC=AD=5cm
Explicație pas cu pas:
Ne amintim ca orice paralelogram are laturile opuse paralele si congruente. Deci paralelogramul nostru are
AB= CD
si
BC=AD
Notam cu a latura BC
⇔
BC=AD=a (1)
Textul problemei ne spune ca latura AB are lungimea de două ori mai mare decât lungimea laturii BC
⇒
AB = 2BC = 2a
⇔
AB=CD=2a (2)
Ne amintim ca perimetrul unei figuri geometrice e suma laturilor sale.
Din textul problemei stim ca:
Paralelogramul ABCD are perimetrul egal cu 30 de centimetri.
⇒ 30 = AB+CD + BC + AD = 2 · (AB +BC) (3)
Acum inlocuim relatiile (1) si (2) in relatia (3)
⇒
30 = 2·( 2a + a) = 2 · 3a = 6a
⇒
a = 30/6 = 5cm
Ne intoarcem la relatia (1) si il inlocuim pe a
⇒
BC=AD=a = 5cm
Ne intoarcem la relatia (2) si il inlocuim pe a
⇒
AB=CD=2a = 2 · 5 = 10cm
