👤

Demonstreaza ca x=4^n ori 3^2n+1+2^2n-3 ori 9^2 se divide cu 11 pentru orice nr natural

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

4ⁿ·3²ⁿ⁺¹+2²ⁿ⁺³·9ⁿ=4ⁿ·3²ⁿ·3¹+2²ⁿ·2³·9ⁿ=4ⁿ·(3²)ⁿ·3+(2²)ⁿ·8·9ⁿ=4ⁿ·9ⁿ·3+4ⁿ·8·9ⁿ= 4ⁿ·9ⁿ·(3+8)=11·(4·9)ⁿ=11·36ⁿ, deci, se  divide cu 11 pentru orice n natural..