Răspuns:
Explicație pas cu pas:
[tex]\frac{1}{1*2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}[/tex]
[tex]\frac{1}{2*3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}[/tex]
.........
[tex]\frac{1}{2011*2012}=\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}[/tex]
s= [tex](\frac{1}{1} -\frac{1}{2}) + (\frac{1}{2}-\frac{1}{3}) + .....+(\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012})[/tex]
Dupa cum se poate observa termenii se vor reduce si vor ramane doar primul si ultimul:
s=[tex]1-\frac{1}{2012}[/tex] = [tex]\frac{2012-1}{2012}=\frac{2011}{2012}[/tex] < 1
