{P}-punctul de intersectie a laturii AB cu perpendiculara din C pe BD, deci:
⇒CP⊥BD
La intersectia laturii BD cu CP→ Fie {Q}=BD∩CP
CQ⊥BD⇒CQ-mediana in ΔBDC
⇒imparte BD in doua parti egale, deci ⇒BQ≡QD
⇒ΔPQB~ΔCQD ( ~ →inseamna asemenea)
⇒[tex]\frac{BQ}{QD} =\frac{PQ}{QC}[/tex]
Stim ca BQ=QD⇒[tex]\frac{BQ}{QD}=1[/tex]
Deoarece am avut mai sus egalitatea [tex]\frac{BQ}{QD} =\frac{PQ}{QC}[/tex] , iar [tex]\frac{BQ}{QD}=1[/tex] ⇒[tex]\frac{PQ}{QC} =1[/tex]
Inseamna ca ΔPBQ≡ΔCDQ⇒PB=CD
AB║CD
PB⊂AB ⇒CD║PB
Avem CD=PB
CD║PB ⇒CDPB-paralelogram⇒DP║BC
