👤
MIHAI0438EN
a fost răspuns

Sa se determine ca șirul (a n)n aparține N, de termen general
a n =2n/n+1 este crescător.

​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

an = 2n/(n + 1)

an+1 = 2(n + 1)/(n + 2)

an+1 - an = 2(n + 1)/(n + 2) - 2n/(n + 1)

= [2(n + 1)(n + 1) - 2n(n + 2)]/(n + 1)(n + 2)

= (2n^2 + 4n + 2 - 2n^2 - 4n)/(n + 1)(n + 2)

= 2/(n + 1)(n + 2) > 0 ⇒ an+1 > an ⇒  sirul este crescator

ALBATRANEN

Răspuns:

da asa este  si are limita 2...daca extinzi la R e o functie omografica

Explicație pas cu pas:

(an+1)/an=((2n+2)*(n+1))/((n+2)*2n)=(n+1)²/n(n+2)=(n²+2n+1)/(n²+2n)>1

deci an crescator

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari