Răspuns:
Explicație pas cu pas:
ABCD paralelogram, deci ∡A+∡B=180°, ⇒∡B=180°-∡A. Dar ∡D=∡B.
Fie ∡A=a, atunci ∡B=∡D=180°-a.
În ΔBCE, ∡CBE=360°-∡ABE-∡ABC=360°-90°-(180°-a)=270°-180+a=90°+a.
În ΔCDG, ∡CDG=360°-∡ADG-∡CDA=360°-90°-(180°-a)=270°-180+a=90°+a.
Deci ∡CBE= ∡CDG.
În triunghiurile BCE și CDQ avem: BC=DG, BE=DC, ∡CBE= ∡CDG.
Atunci, după crit. LUL, ⇒ΔBCE ≡ ΔCDQ, ⇒CE=CG.
La fel, din cercetarea triunghiurilor BCE și ADF, după crit. LUL, ⇒ΔBCE ≡ ΔADF, deci CE=FD, deci CE=CG=FD
