👤
a fost răspuns

Aflati numarul a minim natural care la impartirea cu 3 da restul 1, la impartirea cu 5 da restul 2 si la impartirea cu 7 da restul 3.

Răspuns :

Răspuns:

52

Explicație pas cu pas:

Buna! Avem (din teorema împărțirii cu rest):

a=3·c1+1    |+53, ⇒ a+53=3·c1+54, ⇒ a+53=3·c1+3·18, ⇒a+53=3·(c1+18)   (1)

a=5·c2+2  |+53, ⇒ a+53=5·c2+55, ⇒ a+53=5·c2+5·11, ⇒a+53=5·(c2+11)  (2)

a=7·c3+3  |+53, ⇒a+53=7·c3+56, ⇒ a+53=7·c3+7·8, ⇒a+53=7·(c3+8)  (3)

Din (1),(2),(3), ⇒ a+53 este cmmmc(3,5,7), ⇒ a+53=105, ⇒ a=105-53=52.

Răspuns: a=52.

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari