Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Avem A,B,C trei puncte necoliniare, deci putem construi ΔABC.
Fie E - mijlocul laturii BC. Trasăm mediatoarea segmentului BC, fie a. La fel construim mediatoarea b, a segmentului AB.
a∩b={D} este punctul căutat, deoarece D fiind pe mediatoarea segmentului AB, el este egal depărtat de capetele lui, deci AD=BD, ⇒ΔABD este isoscel. La fel se arată că ΔBDC este isoscel.
p.s. Se cunoaște că anume așa se găsește centrul cercului circumscris triunghiului ABC, care la cazul nostru este punctul D.
