Pentru orice nr x∈R, avem relatia x²≥0 cu egalitate, doar daca x=0.
In cazul nostru:
(a-3)²+(b+2)²=0 ⇔ (a-3)²≥0
⇔ (b+2)²≥0
Adunate:
(a-3)²+(b+2)²≥0
Va fi egalitate doar in cazul in care ambele parti vor fi egale cu 0.
Deci:
⇒a-3=0⇒a=0+3⇒a=3
⇒b+2=0⇒b=0-2⇒b= -2
Facem si o verificare:
(a-3)²+(b+2)²=0
(3-3)²+(-2+2)²=0
0²+0²=0
0=0 (A)
