Explicație pas cu pas
Ce se cere:
Dacă a și b sunt cifre în baza 10, arată că:
a) [tex]\frac{}{aa}[/tex] = 11a
b) [tex]\frac{}{abab} =101\frac{}{ab}[/tex]
Rezolvare:
Vom rescrie relațiile astfel încât să ajungem la cele cerute în enunț.
a) [tex]\frac{}{aa} = 10a+a = 11a[/tex]
b) [tex]\frac{}{abab} = 1000a+100b+10a+b = 1000a+10a+100b+b=1010a+101b[/tex]
Vom da factor comun pe 101:
[tex]\frac{}{abab} = 101(10a + b)\\ \\Dar \ 10a+b = \frac{}{ab}[/tex]
=> [tex]\frac{}{abab} =101\frac{}{ab}[/tex]
Succes!
