👤
NASTASEADRIANROBERTEN
a fost răspuns

Valorile intregi ale lui x pentru care 5/x-2 apartine Z sunt.. VA ROOOG!URGENT!

Răspuns :

VODENEN

Bună!

     

[tex]\frac{5}{x-2}[/tex] ∈ Z

⇒ x-2|5 ⇒ x-2 ∈ D₅

D₅={-5, -1, 1, 5}

⇒ x-2 ∈ {-5, -1, 1, 5}/+2 ⇒ x∈{-3, 1, 3, 7}

Verificăm:

  • [tex]\frac{5}{-3-2} =\frac{5}{-5} =-1[/tex] ∈ Z
  • [tex]\frac{5}{1-2} =\frac{5}{-1} =-5[/tex] ∈ Z
  • [tex]\frac{5}{3-2} =\frac{5}{1} =5[/tex] ∈ Z
  • [tex]\frac{5}{7-2} =\frac{5}{5}=1[/tex] ∈ Z

SIMONALABANNEN

Explicație pas cu pas:

o fractie este nr întreg dacă numărătorul se împarte exact la numitor. Cu alte cuvinte, numitorul trebuie să fie un divizor al numărătorului

5/x-2 aparține lui Z dacă x-2 =1,-1,5,-5;

x=1+2=3

x=-1+2=1

x=5+2=7

x=-5+2=-3

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari