Bună! ☁
a) Dacă unul dintre factori este 0, produsul va fi 0. Cum 0 este număr par
⇒ cele 3 numere sunt: 0, 2 și 4
P=0×2×4=0
b) 15 este număr impar
⇒ NU există 3 numere care să îndeplinească cerința
produsul a trei numere pare consecutive este par
- Dacă tot nu te-ai convins, hai să rezolvăm! ✍(◔◡◔)
Notăm cele 3 numere pare consecutive cu x, x+2 și x+4
x×(x+2)×(x+4)=15 ⇔ (x²+2x)×(x+4)=15 ⇔ x³+4x²+2x²+8x=15 ⇔
⇔ x³+6x²+8x=15 ⇔ x³+6x²+8x-15=0 ⇔ (scriem pe 6x² și pe 8x ca o sumă)
x³-x²+7x²-7x+15x-15=0 ⇔ x²(x-1)+7x(x-1)+15(x-1)=0 ⇔ (dăm factor comun pe "(x-1)" ) ⇒ (x-1)×(x²+7x+15)=0 ⇒
x-1=0 ⇒ x=1
sau
x²+7x+15=0
a=1
b=7
c=15
Δ=b²-4ac=49-60=-11 ⇒ Δ<0 ⇒ x∉R
Deci, singura soluție ar fi x=1, dar 1 este număr impar ⇒ nu există numere care să îndeplinească cerința.
