Răspuns:
13. Hexagonul regulat inscris in cerc este format din 6 triunghiuri echilaterale cu latura egala cu raza cercului.
AΔec=[tex]\frac{l^{2} \sqrt{3}}{4}[/tex], deci A₆= [tex]\frac{r^{2} \sqrt{3}}{4}[/tex] · 6=[tex]\frac{8^{2} \sqrt{3}}{4}[/tex]· 6=96[tex]\sqrt{3}[/tex]
14. a) latura Δec inscris in cerc = r·√3 ⇒ A₃= [tex]\frac{(r\sqrt{3}) ^{2} \sqrt{3}}{4}[/tex] = [tex]\frac{(0,6\sqrt{3}) ^{2} \sqrt{3}}{4}[/tex]= [tex]\frac{1,08\sqrt{3} }{4}[/tex]=0,27√3≅0,46
a₃=r/2 ⇒ a₃=0,6:2=0,3
b) latura patratului inscris in cerc = r·√2 ⇒ A₄=2·r²=2·0,6²=0,72
a), b) ⇒ A₃<A₄
15. Raza cercului inscris = l√3/6
Latura triunghiului inscris = R√3 ⇒ r=R√3·√3/6
r=4√3·3/6=2√3 ⇒ A cercului inscris=12π
Explicație pas cu pas:
