👤
BIBI12327EN
a fost răspuns

Aflați numărul a b barat pe când ab barat împărțit la b egal 9 rest 4
va rog​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a si b sunt unmere naturale de o cifra; a nu poate fi 0

ab = 9b + 4

ab = 10a + b

10a + b = 9b + 4

10a = 9b - b + 4

10a = 8b + 4

5a = 4b + 2

restul este 4 ⇒ b > 4; b pate fi 5, 6, 7, 8, 9

b = 5

5a = 4*5 + 2 = 22; a = 22/5 nu este numar natural

b = 6

5a = 4*6 + 2 = 26; a = 26/5 nu este numar natural

b = 7

5a = 4*7 + 2 = 30; a = 30/5 = 6

b = 8

5a = 4*8 + 2 = 34; a = 34/5 nu este numar natural

b = 9

5a = 4*9 + 2 = 38; a = 38/5 nu este numar natural

_______________

a = 6; b = 7; ab = 67

67 : 7 = 9 rest 4

CHRIS02JUNIOREN

Răspuns:

67

Explicație pas cu pas:

a,b sunt cifre intre 0 si 9, a ≠ 0

ab : b, = 9 rest 4

10a + b = 9b + 4

10a - 8b = 4 I :2

5a - 4b = 2

a=2, 10-8=2, deci b=4. nu se verifica

a=impar nu verifica, pt ca un nr impar-un nr par da un nr impar, deci niciodata 2.

a=4, 20 - 4b nu da niciodata 2, pt b cifra intre 0 si 9

a=6, 30 - 4x7 = 30 - 28 = 2, asa avem 28=4b, b=7, deci nr cautat este 67.

Verificare: 67 : 7 = 9 si rest 4, OK.

a=8, 40 - 38 = 2, atunci ar trebui ca 4b=38 care nu are solutie b nr natural.

Concluzie: unica solutie este a=6 si b=7, deci numarul este 67.

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari