👤
OLIVIA3321EN
a fost răspuns

Produsul a două numere întregi este 42. Dacă se mărește primul număr cu 4, produsul devine 70.
Aflaţi numerele.​

Răspuns :

VODENEN

Bună!

Notăm cele 2 numere cu a și b; a,b∈Z

[tex]\left \{ {{a*b=42} \atop {(a+4)*b=70}} \right. => \left \{ {{a*b=42/*(-1)} \atop {a*b+4b=70}} \right. => \left \{ {{-a*b=-42} \atop {a*b+4b=70}} \right.[/tex]

                                                      __________(+)

                                                         /4b=28/:4 ⇒ b=7

a*b=42 ⇔ a*7=42 ⇒ a=6

Verificare:

6*7=42 ✅

(6+4)*7=10*7=70 ✅

                   

ALISHAMASHAEN

Răspuns:

6 și 7

Explicație pas cu pas:

Salutare! =)

ღ Rezolvare: ღ

- fie a si b numerele cautate

a × b = 42

(a + 4) × b = 70

- impartim relatiile

[tex]\dfrac{a \cdot b}{(a+4) \cdot b} = \dfrac{42}{70}[/tex]

- simplificam primul membru cu b, si al doilea membru cu 7

[tex]\dfrac{a }{a+4 } = \dfrac{6}{10}[/tex]

10a = 6 (a + 4)

10a = 6a + 24

10a - 6a = 24

4a = 24

a = 6

b = 42 ÷ 6

b = 7

ღ Succes! ღ

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari